(Enem 2013) Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal

3. (Enem 2013) Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.

HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

1. $S=k·\; <!--\; middle\; dot\; -->M$
2. $S=k·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^{\frac{1}{3}}$
3. $S=k^{\frac{1}{3}}·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^{\frac{1}{3}}$
4. $S=k^{\frac{1}{3}}·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^{\frac{2}{3}}$
5. $S=k^{\frac{1}{3}}·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^2$