(Enem 2014) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim secessivamente

14. (Enem 2014) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim secessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.

De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?

1. 20 × 8! + (3!) ²
2. 8! × 5! × 3!
3. $\frac{8!\times \; <!--\; multiplication\; sign\; -->5!\times \; <!--\; multiplication\; sign\; -->3!}{2^8}$
4. $\frac{8!\times \; <!--\; multiplication\; sign\; -->5!\times \; <!--\; multiplication\; sign\; -->3!}{2^2}$
5. $\frac{16!}{2^8}$