(Enem 2016) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro

12. (Enem 2016) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.

Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.

Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

1. $\frac{\mathrm{10!}}{\mathrm{2!\; x\; 8!}}$ - $\frac{\mathrm{4!}}{\mathrm{2!\; x\; 2!}}$
2. $\frac{\mathrm{10!}}{\mathrm{8!}}$ - $\frac{\mathrm{4!}}{\mathrm{2!}}$
3. $\frac{\mathrm{10!}}{\mathrm{2!\; x\; 8!}}-\; 2$
4. $\frac{\mathrm{6!}}{\mathrm{4!}}+\; 4\; x\; 4$
5. $\frac{\mathrm{6!}}{\mathrm{4!}}+\; 6\; x\; 4$